一开始把天平两边一边放4个,还有4个留着.
情况1:如果两边平了,那么坏的肯定是在留着的4个里面.把4个球编号为1,2,3,4.
先把1和2拿出来称,如果平了,那么就意味着坏的在3和4里面.那么由于1和2是完好的,于是就把1和3称一下,如果1和3是平的,那么就是4是坏的.如果1和3不平,那么肯定就是3了.(因为1是完好的,1和2同重量).如果1和2不平,那么3和4肯定就是完好的,把1和3再称一下,如果1和3平了,那么就是2,如果1和3不平,那就是1.
情况2:如果两边不平,那么就把两边分组.重的那边分为1,2,3,4,轻的分为A,B,C,D.接着交换了来称,把1,2,A和3,4,B称一下.
如果1,2,A和3,4,B平了,那么也就是说,1,2,3,4和
A,B就是等重的,也就意味着1,2,3,4里没有坏球,也就是说,坏球是偏轻的.(因为坏球出现在轻球组!)那么也就是说,C,D里面轻的那个就是坏的,然后称C,D可以得出坏球,轻的就是.
如果1,2,A和3,4,B不平,那么就看哪一边重.***设是1,2,A重.(这个可以和3,4,B互换的.),那么就把1和2称一下.
如果1和2是平的,那么就意味着B是坏的,因为1和2是等重的,也就是说,1,2里面没有坏球(也是重球),而A是从轻球组来的,A不可能比其他的球重.那么为什么会是1,2,A重呢,原因就很明显了,3,4,B里面有坏球,而且坏球是轻的!但是3和4来自重球组,也就是说,3和4里面不可能有轻球,(否则最开始1,2,3,4那边就会轻!)所以就是B是坏球,也是轻球.
如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一个是坏球,而且由于1,2来自重球组,所以重的那个就是坏的.
同理,要是3,4,B是重的一边,那么推理过程就和上面的一样.
将12个球分为三组A、B、C。每组4个球。
将任意两组球放入天平进行第一次称重。
一、如A和B。***如A=B，那么说明C组球有问题。将C组任意3个球和A、B组任意3个球放入天平两边进行第二称重。
1、如平衡说明剩下的1个球有问题。将有问题的球和任意1个球进行第三次称重。可以判断轻或重。
2、如不平衡说明这3个球有问题，可以判断出坏球的轻或重（比3个标准球轻，说明问题球轻，反之重）。将3个问题球任意取2个球分别放入天平两边进行第三次称重，如平衡剩下的球是有问题的，可以知道轻或重。如不平衡可以根据第二次称重判断出来的轻或重做出结论。
二、***如A<B，那么说明A或B组中有一个球有问题（或是A组有一个球轻，或是B组有一个球重）。将A组中的任意2个球A1、A2放入B组那边的天平，将B组中的任意1个球B1放入A组那边天平，再将A组中的其它2球A3、A4拿出，将C组中的4个没有问题的球放入天平中，天平左右两边都是分别是C1、C2、C3、C4、B1和A1、A2、B2、B3、B4进行第二次称重。
1、如平衡说明A3、A4中有一个是轻的。将它俩进行第三次称重，可以判断哪个轻。
2、如B1这边重说明B1重或A1、A2中的一个轻。将A1、A2进行第三次称重，平衡则B1重，A1、A2不平衡可以判断哪个球轻。
3、如B2这边重说明B2、B3、B4中有一个重，将三个中的任意2个球进行第三次称重，可以判断哪个球重。
三、***如A>B，可以将第二步骤重新做一遍。
必须知道次品是轻些还是重些，才能用3次就找出来。***定是轻些：
1，将12个乒乓球平均分为3份，每份4个，将其中的两份放在天平的各一端，如果平衡，那么在剩下的一份中，如果不平衡在轻些的一份中。
2，将这一份的4个分为2，1，1，把只有一个的两份放在天平两端，如果平衡，就在剩下的两个中，不平衡，就是轻些的那一个。
3，将剩下的两个各放一个在天平的两端，天平翘起的那一端，就是轻些的。
1》将球分为A,B，C，D四组，每组三个。（第一次称量）先将C，D组放到天平上称，如果不平，（记住轻重关系以便后面用）则A，B组是正常球。如果平则 C，D组是正常球（进入第2步）。（第二次称量）拿出三个A或B组正常球，和C组放在天平上称量。如果不平，则可判断次品球的轻重。如果平则拿出D组的任意两个球进行第三次称量。（第三次称量）拿出C组的两个球放在天平上，如果不平可根据轻重关系判断哪个是次品（次品的轻重关系在第二次称量时已得知）。如果平，则剩下的那个是次品，轻重关系也知道了。如果第二次称量是平的说明C组是正常球，根据地一次的称量结果可知次品的轻重关系，则拿出D组任意两个放在天平两端，如果不平，可根据次品的轻重关系判断哪个是次品。如果平了，则剩下的那个是次品，轻重关系也从第一次称量结果得知。
2》第一次称量如果平了，则拿出C或D组正常球，重复第一步，可判断出次品及其轻重关系。
把12个乒乓球3个一组分成4组,标号1、2、3、4；
第一步：先把1、2组放在天平上,有两种可能平衡或不平衡；
第二部：拿下第2组,放1和3在天平上；
如果1、2组平衡1、3组也平衡,说明不同的在第4组；把第四组的编号A、B、C,把A、B放在天平上如果平衡那C就是不同的那个.
如果1、2组不平衡,1、3组平衡,说明不同的在第2组,用上述方法分出第2组不同的球.
如果1、2组不平衡,1、3组也不平衡,说明不同的在第3组,用上述方法分出第3组不同的球.
如果1、2组平衡,1、3组也平衡,说明不同的在第4组,用上述方法分出第4组不同的球.
前提是你最后区分到底哪个时,你拿的是同样的球,如果最后确定是哪个的时候你拿了不同的就要再称一次就4次了
将12个球编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
如果第一次右重，则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边把9-11号放在右边。就是说，把1、6、7、8号放在左边，5、9、10、11号放在右边。
如果第二次右重，则坏球在没有触动的1、5号。如果是1号，则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。如果右重，则1号是坏球且比标准球轻；如果平衡，则5号是坏球且比标准球重；这次不可能左重。
如果第二次平衡，则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。如果右重，则2号球是坏球且比标准球轻；如果平衡，则4号球是坏球且比标准球轻；如果左重，则3号球是坏球且比标准球轻。
如果第二次左重，则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。如果右重，则7号是坏球且比标准球重；如果平衡，则8号是坏球且比标准球重；如果左重，则6号是坏球且比标准球重。
如果第一次左重，则坏球同样在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边把9-11号放在右边。就是说，把1、6、7、8号放在左边，5、9、10、11号放在右边。
如果第二次右重，则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。如果右重，则6号是坏球且比标准球轻；如果平衡，则8号是坏球且比标准球轻；如果左重，则7号是坏球且比标准球轻。
如果第二次平衡，则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。如果右重，则3号球是坏球且比标准球重；如果平衡，则4号球是坏球且比标准球重；如果左重，则2号球是坏球且比标准球重。
如果第二次左重，则坏球在没有触动的1、5号。如果是1号，则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。如果左重，则5号是坏球且比标准球轻；如果平衡，则1号是坏球且比标准球重；这次不可能右重。
如果第一次平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
如果第二次右重，则坏球在9-11号，且比标准球重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。如果右重，则10号球是坏球且比标准球重；如果平衡，则11号球是坏球且比标准球重；如果左重，则9号球是坏球且比标准球重。
如果第二次平衡，则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。如果右重，则12号是坏球且比标准球重；如果左重，则12号是坏球且比标准球轻；这次不可能平衡。
如果第二次左重，则坏球在9-11号，且比标准球轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。如果右重，则9号是坏球且比标准球轻；如果平衡，则11号是坏球且比标准球轻；如果左重，则10号是坏球且比标准球轻。
将球编号：
A: 1 2 3 4 B: 5 6 7 8 C：9 10 11 12
第一次： A左端 B 右端
结果有三种可能：
一、A=B，则异球在C组；
第二次：A组任取3个放左端，C组任取3个放右端
结果仍有三种可能：A3=C3，则C组剩下的那一个为异球，再称一次答案很明显；
若A3>C3或A3<C3，异球的轻重都已知；第三次只需任取C3的两个
分放天平两端，如果平衡，剩下的是异球；不平衡，答案很明显；
二、A>B或A<B，则异球在A或B；由于A>B或A<B只是天平的反向，所以只需要研究其中
一种情况就行了，***定A>B，且A在左端，B在右端：
第二次：任取A组两个和B组一个放左端，A组另外两个和B组一个放右端，结果仍有
三种可能：
左端=右端，则B组剩下的两个含异球，且根据A>B，为较轻的，将剩下的两个称第三
次，答案很明显；
左端>右端，根据A>B，则异球在A左两个且较重或在B右一个且较轻，将A左两个称
第三次，若平衡，答案很明显为B右且较轻；不平衡则较重的为目标球；
左端<右端，根据A>B，则异球在A右两个且较重或B左一个且较轻，将A右两个称
第三次，若平衡，答案很明显为B左且较轻；不平衡则较重的为目标球；
第一次，取1，2，3，4放在天平的左端，5，6，7，8放在天平的另右端。天平有两种情况，平衡或不平衡。
1）先分析天平平衡的情况：若平，则重量不同的球在剩下的4个中。
第二次用天平，任意取3个1到8号中的球放在天平的左端，从9到12号球中任意取3个（例如9，10，11）放在另右端，又有两种情况，平衡或不平衡
若平衡，则12号球为重量不同的球，第三次用天平，把12号球和其他任意一球比较，可以知道是轻还是重。
若不平衡，则可知重量不同的球在9，10，11这3个球中，并且可以知道他比其他球重还是轻，第三次用天平，任意取其中2球（例如9，10）放在天平两端，若平衡，则剩下的球（11号球）为要找的球，若不平衡，根据前面判断的该球是比较轻还是重可以判断天平上的其中一个球为要找的球。
2）下面分析第一次天平不平衡的情况。那么有左端重或者右端重两种情况，不妨***设左端重（如果是右端重也是一样的）。
现在第二次用天平，从左端任意拿下3个球（例如1，2，3），从右端拿3个球（例如5，6，7）放到左端，再从第一次称时剩下的4个球中任意拿3个（例如9，10，11）到右端，这时天平会出现3种情况，a）左端重，b）平衡，c）右端重。我们一个一个来分析。
a）左端重，那么要找的球肯定是4号球或者8号球。第三次用天平，把其中一球（例如4号球）放在天平左端，任意取其余10个球中的一个球放在右端，又有3种情况
一）若平衡，则8号球为要找的球，并且根据第二次用天平的结果，可知比其余球轻。
二）若左端重，则4号球为要找的球，并且比其余球重。
三）若右端重，则4号球为要找的球，并且比其余球轻。
b）平衡，那么要找的球在从左端拿下的三个球（1，2，3）中，由于第一次用天平左端重，所以可知这个球比其余的球重，接下了来的分析和前面的一样，不再重复。
c）右端重，那么要找的球在从右端移到左端的3个球（5，6，7）中，并且由天平第一次左端重，第二次右端重可知，该球比其他球轻，接下来的分析同
